Домашнее задание: x + (3+x) = 69 Придумай задачу к уравнению. Заполни таблицу. Мотоциклист из пункта А до пункта в доехал за 18 часов. Автомобилист двигался со скоростью на 30 км/ч быстрее мотоциклиста. И это же расстояние проехал за 12 часов. Найди скорость мотоциклиста? затомобилист Мотоциклист V(км/ч) S (KM) Составь уравнение к задаче. Катер по течению реки от села Камыши до села Зори доплыл за 6 ч. Затем катера, если скорость течения реки 3 км/ч он повернул обратно и до села Камыши доплыл за 3 ч. Какова скорость Реши задачу с помощью уравнения. больше, чем на варежки, а на шапку на 200 г больше, чем на варежки. Сколько пряжи ушло на варенх, если всего Лена потратила 800г Лена связала носки, шапку и варежки. На носки пряжи ушло в 2 раза

Привет! Давай выполним это домашнее задание вместе. Разберем все по порядку.

1. Решение уравнения

Уравнение: x + (3 + x) = 69

1. Сначала раскроем скобки: x + 3 + x = 69
2. Приведем подобные слагаемые: 2x + 3 = 69
3. Перенесем число 3 в правую часть уравнения: 2x = 69 - 3
4. Выполним вычитание: 2x = 66
5. Разделим обе части уравнения на 2: x = 66 / 2
6. Получаем: x = 33

Ответ: x = 33

2. Задача к уравнению

Представим, что x - это количество яблок у Пети. У Васи на 3 яблока больше, чем у Пети, и еще столько же, сколько у Пети. Вместе у них 69 яблок. Сколько яблок у Пети?

3. Заполнение таблицы

Пусть скорость мотоциклиста равна v км/ч. Тогда скорость автомобилиста равна (v + 30) км/ч. Время, которое они затратили на путь, известно. Нужно найти скорость мотоциклиста и расстояние.

Транспорт	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
Автомобилист	v + 30	12	S
Мотоциклист	v	18	S

Расстояние одинаковое, поэтому можем составить уравнение:

18v = 12(v + 30)

1. Раскроем скобки: 18v = 12v + 360
2. Перенесем 12v в левую часть: 18v - 12v = 360
3. Упростим: 6v = 360
4. Разделим обе части на 6: v = 360 / 6
5. Получаем: v = 60 км/ч (скорость мотоциклиста)

Теперь найдем расстояние: S = 18 * 60 = 1080 км

Транспорт	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
Автомобилист	90	12	1080
Мотоциклист	60	18	1080

Ответ: Скорость мотоциклиста - 60 км/ч, расстояние - 1080 км

4. Уравнение к задаче про мотоциклиста и автомобилиста

18v = 12(v + 30)

5. Задача про катер

Пусть v - скорость катера в стоячей воде.

По течению: (v + 3) * 6

Против течения: (v - 3) * 3

Расстояния равны:

6(v + 3) = 3(v - 3)

1. Раскроем скобки: 6v + 18 = 3v - 9
2. Перенесем члены с v в левую часть, числа - в правую: 6v - 3v = -9 - 18
3. Упростим: 3v = -27

Обнаружена ошибка в условии, скорость не может быть отрицательной. Предположим, что катер плыл по течению 3 часа, а против течения 6 часов.

Тогда уравнение будет выглядеть так: 3(v + 3) = 6(v - 3)

1. Раскроем скобки: 3v + 9 = 6v - 18
2. Перенесем члены с v в правую часть, числа - в левую: 9 + 18 = 6v - 3v
3. Упростим: 27 = 3v
4. v = 27 / 3
5. v = 9 км/ч

Ответ: Скорость катера в стоячей воде - 9 км/ч

6. Задача про пряжу

Пусть x - количество пряжи на варежки.

Тогда на носки: 2x

На шапку: x + 200

Всего: x + 2x + x + 200 = 800

1. Упростим: 4x + 200 = 800
2. 4x = 800 - 200
3. 4x = 600
4. x = 600 / 4
5. x = 150 г

На варежки ушло 150 г пряжи.

Ответ: 150 г

Ты отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!