Контрольные задания > Домашнее задание 1.Рис. 1. Дано: а || b, ∠1 +∠2 = 122°. Найти: все углы. 2.Рис. 2. Дано: а || b, ∠1 больше ∠2 в 2 раза. Найти: ∠1 и ∠2.
Вопрос:

Домашнее задание 1.Рис. 1. Дано: а || b, ∠1 +∠2 = 122°. Найти: все углы. 2.Рис. 2. Дано: а || b, ∠1 больше ∠2 в 2 раза. Найти: ∠1 и ∠2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В первой задаче используем свойства параллельных прямых и секущей, чтобы найти все углы. Во второй задаче составим уравнение, чтобы найти углы.

Задание 1

Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 122°

Найти: все углы.

Решение:

  • ∠1 и ∠2 - односторонние углы, значит ∠1 + ∠2 = 180°.
  • Но по условию ∠1 + ∠2 = 122°, значит, что рисунок не соответствует условию. Считаем, что ∠1 и ∠5 = 122°
  • ∠1 = ∠5 = 122° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
  • ∠3 = ∠5 = 122° как вертикальные.
  • ∠1 = ∠3 = 122° .
  • ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 122° = 58° как смежные.
  • ∠4 = ∠2 = 58° как вертикальные.
  • ∠6 = ∠4 = 58° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
  • ∠8 = ∠6 = 58° как вертикальные.
  • ∠7 = ∠5 = 122° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 122°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 58°

Задание 2

Дано: a || b, ∠1 больше ∠2 в 2 раза.

Найти: ∠1 и ∠2.

Решение:

  • ∠1 и ∠2 - смежные углы, значит ∠1 + ∠2 = 180°.
  • Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 2x.
  • Составим уравнение: x + 2x = 180°.
  • 3x = 180°.
  • x = 180° / 3 = 60°.
  • ∠2 = 60°.
  • ∠1 = 2 * 60° = 120°.

Ответ: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю