Домашнее задание Решите примеры: 1.4+(-1) = 6.-4,6+6,3 = 11. 7, 14+ (-12, 4) = 2.-6+3= 7.-1+0,329 = 5 3.-10+7= 8.-+= 10 4.-0,38+(-0,74) = 5.13,8+(-5,2) = 9.-6+(-8) 10.-4+(-2) = = 12.-+(-) = 13.-1,8+(-0,34) = 14.-4,8+4,8 = 15.-7+(-8) = Решите задачи: 1) Лев съел овцу за 2 ч, волк съел овцу за 3 ч, а пёс съел овцу за 6 ч. Как скоро они втроём съели бы одну овцу? 2) Маша и Оля пропалывают грядку за 12 мин, а одна Оля за 15 мин. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?

4\(\frac{2}{7}\) + (-1\(\frac{4}{5}\)) = 4\(\frac{2}{7}\) - 1\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{30}{7}\) - \(\frac{9}{5}\) = \(\frac{30 \cdot 5 - 9 \cdot 7}{35}\) = \(\frac{150 - 63}{35}\) = \(\frac{87}{35}\) = 2\(\frac{17}{35}\)

-6\(\frac{5}{6}\) + 3\(\frac{5}{8}\) = -\(\frac{41}{6}\) + \(\frac{29}{8}\) = \(\frac{-41 \cdot 4 + 29 \cdot 3}{24}\) = \(\frac{-164 + 87}{24}\) = \(\frac{-77}{24}\) = -3\(\frac{5}{24}\)

-10 + 7 = -3

-0,38 + (-0,74) = -0,38 - 0,74 = -1,12

13,8 + (-5,2) = 13,8 - 5,2 = 8,6

-4,6 + 6,3 = 1,7

-1 + 0,329 = -0,671

-\(\frac{5}{14}\) + \(\frac{7}{10}\) = \(\frac{-5 \cdot 5 + 7 \cdot 7}{70}\) = \(\frac{-25 + 49}{70}\) = \(\frac{24}{70}\) = \(\frac{12}{35}\)

-6\(\frac{7}{15}\) + (-8\(\frac{3}{10}\)) = -6\(\frac{7}{15}\) - 8\(\frac{3}{10}\) = -\(\frac{97}{15}\) - \(\frac{83}{10}\) = \(\frac{-97 \cdot 2 - 83 \cdot 3}{30}\) = \(\frac{-194 - 249}{30}\) = \(\frac{-443}{30}\) = -14\(\frac{23}{30}\)

-4\(\frac{6}{7}\) + (-2\(\frac{3}{7}\)) = -4\(\frac{6}{7}\) - 2\(\frac{3}{7}\) = -\(\frac{34}{7}\) - \(\frac{17}{7}\) = \(\frac{-34 - 17}{7}\) = \(\frac{-51}{7}\) = -7\(\frac{2}{7}\)

7,14 + (-12,4) = 7,14 - 12,4 = -5,26

-\(\frac{5}{6}\) + (-\(\frac{7}{8}\)) = -\(\frac{5}{6}\) - \(\frac{7}{8}\) = \(\frac{-5 \cdot 4 - 7 \cdot 3}{24}\) = \(\frac{-20 - 21}{24}\) = \(\frac{-41}{24}\) = -1\(\frac{17}{24}\)

-1,8 + (-0,34) = -1,8 - 0,34 = -2,14

-4,8 + 4,8 = 0

-7 + (-8) = -7 - 8 = -15

Лев съедает овцу за 2 часа, волк за 3 часа, пёс за 6 часов. Как скоро они втроём съедят одну овцу?

Решение:

Пусть x - время, за которое они съедят овцу вместе.

Тогда:

\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{1}{x}\)

\(\frac{3 + 2 + 1}{6}\) = \(\frac{1}{x}\)

\(\frac{6}{6}\) = \(\frac{1}{x}\)

1 = \(\frac{1}{x}\)

x = 1

Ответ: за 1 час.

Маша и Оля пропалывают грядку за 12 минут, одна Оля за 15 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?

Решение:

Пусть x - время, за которое Маша пропалывает грядку.

\(\frac{1}{12}\) = \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{x}\)

\(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{12}\) - \(\frac{1}{15}\)

\(\frac{1}{x}\) = \(\frac{5 - 4}{60}\)

\(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{60}\)

x = 60

Ответ: за 60 минут.