Домашнее задание Отметьте на координатной прямой целые значения х, при которых верно неравенство: 1) |x| < 6,1; 2) 3,4 < |x| < 5,2. Найдите значение выражения: 1) |-3,5| - |2,6|; 2) |20/21| + |-5/7|; 3) |-2,1|- |-3,7|; 4) |-1/16| : |-1 1/4|.

Задание 1: Отметьте на координатной прямой целые значения x, при которых верно неравенство:

1) |x| < 6,1

Это означает, что расстояние от x до 0 меньше 6,1. Целые числа, удовлетворяющие этому условию:

-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

2) 3,4 < |x| < 5,2

Это означает, что расстояние от x до 0 больше 3,4, но меньше 5,2. Целые числа, удовлетворяющие этому условию:

-5, -4, 4, 5

Задание 2: Найдите значение выражения:

1) |-3,5| - |2,6|

Логика такая: сначала находим абсолютные значения, затем вычитаем.

\[ |-3.5| = 3.5 \]

\[ |2.6| = 2.6 \]

\[ 3.5 - 2.6 = 0.9 \]

2) |20/21| + |-5/7|

Логика такая: сначала находим абсолютные значения, затем складываем.

\[ |\frac{20}{21}| = \frac{20}{21} \]

\[ |-\frac{5}{7}| = \frac{5}{7} \]

Приводим к общему знаменателю 21:

\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21} \]

\[ \frac{20}{21} + \frac{15}{21} = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \]

3) |-2,1| \cdot |-3,7|

Логика такая: сначала находим абсолютные значения, затем умножаем.

\[ |-2.1| = 2.1 \]

\[ |-3.7| = 3.7 \]

\[ 2.1 \cdot 3.7 = 7.77 \]

4) |-1/16| : |-1 1/4|

Логика такая: сначала находим абсолютные значения, затем делим.

\[ |-\frac{1}{16}| = \frac{1}{16} \]

\[ |-1\frac{1}{4}| = |-\frac{5}{4}| = \frac{5}{4} \]

\[ \frac{1}{16} : \frac{5}{4} = \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 4}{16 \cdot 5} = \frac{4}{80} = \frac{1}{20} \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно вычислил модули и выполнил арифметические действия.

Запомни: Абсолютная величина числа всегда неотрицательна.