Домашнее задание. Оформите решение задачи по образцу в классе. Задача. Известны следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах, ц/га: 22,8 27,0 20,4 27,1 18,2 16,3 22,0 24,3 24,8 33,0 27,3 23,1 21,1 22,6 14,0 29,5 22,9 28,5 15,1 19,5 28,1 25,1 26,7 28,4 29,6 19,9 27,0 25,3 23,9 21,5 23,7 18,0 31,0 19,8 26,0 23,5 20,2 25,1 25,8 33,8 Произвести группировку данных, выделив 6 групп хозяйств по величине урожайности с равными интервалами.

Для выполнения данного задания необходимо произвести группировку данных об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах, выделив 6 групп хозяйств по величине урожайности с равными интервалами.

Шаг 1: Определение минимального и максимального значений урожайности.

Из представленных данных минимальное значение урожайности составляет 14,0 ц/га, а максимальное - 33,8 ц/га.

Шаг 2: Расчет размаха вариации.

Размах вариации определяется как разность между максимальным и минимальным значениями: $$R = X_{max} - X_{min} = 33.8 - 14.0 = 19.8$$

Шаг 3: Определение ширины интервала.

Так как необходимо разделить данные на 6 групп с равными интервалами, ширина каждого интервала рассчитывается как: $$h = \frac{R}{k} = \frac{19.8}{6} = 3.3$$

Шаг 4: Определение границ интервалов.

Первый интервал начинается с минимального значения (14,0 ц/га). Последующие интервалы определяются путем добавления ширины интервала (3,3 ц/га) к началу предыдущего интервала.

• 1-й интервал: 14.0 - 17.3
• 2-й интервал: 17.3 - 20.6
• 3-й интервал: 20.6 - 23.9
• 4-й интервал: 23.9 - 27.2
• 5-й интервал: 27.2 - 30.5
• 6-й интервал: 30.5 - 33.8

Шаг 5: Распределение хозяйств по интервалам.

Необходимо посчитать, сколько хозяйств попадает в каждый интервал.

• 14,0; 15,1; 16,3; 18,0; 18,2 (5 хозяйств)
• 19,5; 19,8; 19,9; 20,2; 20,4 (5 хозяйств)
• 21,1; 21,5; 22,0; 22,6; 22,8; 22,9; 23,1; 23,5; 23,7; 23,9 (10 хозяйств)
• 24,3; 24,8; 25,1; 25,1; 25,3; 25,8; 26,0; 26,7; 27,0; 27,0; 27,1 (11 хозяйств)
• 27,3; 28,1; 28,4; 28,5; 29,5; 29,6 (6 хозяйств)
• 31,0; 33,0; 33,8 (3 хозяйства)

Шаг 6: Создание таблицы распределения.

Интервал урожайности, ц/га	Количество хозяйств
14.0 - 17.3	5
17.3 - 20.6	5
20.6 - 23.9	10
23.9 - 27.2	11
27.2 - 30.5	6
30.5 - 33.8	3

Ответ: Данные об урожайности сгруппированы в 6 интервалов, представленных в таблице.