Домашнее задание Найти неизвестные углы ДАВС.

Ответ: Решение ниже

Задание 10

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол B = 140°, следовательно, углы при основании (A и C) равны.

• Найдем сумму углов A и C: 180° - 140° = 40°.
• Так как углы A и C равны, то каждый из них равен: 40° / 2 = 20°.

Ответ: ∠A = 20°, ∠C = 20°

Задание 11

Дано: AB || CD, ∠D = 60°, ∠C = 50°.

• Угол между AB и AC является внутренним накрест лежащим углом к углу D, поэтому ∠BAC = ∠D = 60°.
• Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому ∠B = 180° - ∠BAC - ∠C = 180° - 60° - 50° = 70°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 70°

Задание 12

BD - биссектриса, следовательно, углы ABD и CBD равны. Так как AD = BD, треугольник ABD - равнобедренный, и углы BAD и ABD равны.

• ∠BAD = 30°, следовательно, ∠ABD = 30°.
• ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 30° + 30° = 60°.
• Сумма углов треугольника ABC равна 180°.
• ∠C = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 60° - 30° = 90°.

Ответ: ∠B = 60°, ∠C = 90°

Ответ: ∠A = 20°, ∠C = 20°; ∠A = 60°, ∠B = 70°; ∠B = 60°, ∠C = 90°