Домашнее задание 5 A) 51: 7 2 1 20 1 Б) 6-2- 3 10 1 B) 7-2- 5 1 г) 3 2 5 .2- 7 9

Привет! Давай вместе разберем эти примеры на умножение смешанных чисел. Будем переводить смешанные числа в неправильные дроби, а затем умножать их. Уверена, у нас все получится!

A) \[5\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{20}\]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7}\]

\[1\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{20 + 1}{20} = \frac{21}{20}\]

Теперь умножим эти дроби:

\[\frac{40}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 20} = \frac{840}{140}\]

Сократим дробь:

\[\frac{840}{140} = \frac{84}{14} = 6\]

Б) \[6\frac{2}{3} \cdot 2\frac{1}{10}\]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\]

\[2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{20 + 1}{10} = \frac{21}{10}\]

Умножим дроби:

\[\frac{20}{3} \cdot \frac{21}{10} = \frac{20 \cdot 21}{3 \cdot 10} = \frac{420}{30}\]

Сократим дробь:

\[\frac{420}{30} = \frac{42}{3} = 14\]

В) \[7\frac{1}{5} \cdot 2\frac{2}{5}\]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5}\]

\[2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\]

Умножим дроби:

\[\frac{36}{5} \cdot \frac{12}{5} = \frac{36 \cdot 12}{5 \cdot 5} = \frac{432}{25}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{432}{25} = 17\frac{7}{25}\]

Г) \[8\frac{1}{3} \cdot 2\frac{7}{9}\]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3}\]

\[2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}\]

Умножим дроби:

\[\frac{25}{3} \cdot \frac{25}{9} = \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 9} = \frac{625}{27}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{625}{27} = 23\frac{4}{27}\]

Вот и все! Ты отлично справился с этими примерами. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!