Домашнее задание . A) 5$$\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{20}$$ Б) 6$$\frac{2}{3} \cdot 2\frac{1}{10}$$ B) 7$$\frac{1}{5} \cdot 2\frac{2}{5}$$ Г) 8$$\frac{1}{3} \cdot 2\frac{7}{9}$$

Привет! Давай выполним это домашнее задание вместе. Тут нужно умножить смешанные числа. Помни, чтобы умножить смешанные числа, сначала нужно превратить их в неправильные дроби. Давай разберем по порядку каждый пример.

A) 5$$\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{20}$$

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5$$\frac{5}{7}$$ = $$\frac{5 \cdot 7 + 5}{7}$$ = $$\frac{35 + 5}{7}$$ = $$\frac{40}{7}$$
   • 1$$\frac{1}{20}$$ = $$\frac{1 \cdot 20 + 1}{20}$$ = $$\frac{20 + 1}{20}$$ = $$\frac{21}{20}$$
2. Теперь умножим неправильные дроби: $$\frac{40}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 20} = \frac{840}{140}$$
3. Сократим дробь: $$\frac{840}{140} = \frac{84}{14} = 6$$

Б) 6$$\frac{2}{3} \cdot 2\frac{1}{10}$$

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 6$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{18 + 2}{3}$$ = $$\frac{20}{3}$$
   • 2$$\frac{1}{10}$$ = $$\frac{2 \cdot 10 + 1}{10}$$ = $$\frac{20 + 1}{10}$$ = $$\frac{21}{10}$$
2. Теперь умножим неправильные дроби: $$\frac{20}{3} \cdot \frac{21}{10} = \frac{20 \cdot 21}{3 \cdot 10} = \frac{420}{30}$$
3. Сократим дробь: $$\frac{420}{30} = \frac{42}{3} = 14$$

B) 7$$\frac{1}{5} \cdot 2\frac{2}{5}$$

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 7$$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{7 \cdot 5 + 1}{5}$$ = $$\frac{35 + 1}{5}$$ = $$\frac{36}{5}$$
   • 2$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$$ = $$\frac{10 + 2}{5}$$ = $$\frac{12}{5}$$
2. Теперь умножим неправильные дроби: $$\frac{36}{5} \cdot \frac{12}{5} = \frac{36 \cdot 12}{5 \cdot 5} = \frac{432}{25}$$
3. Превратим неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{432}{25} = 17\frac{7}{25}$$

Г) 8$$\frac{1}{3} \cdot 2\frac{7}{9}$$

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 8$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{8 \cdot 3 + 1}{3}$$ = $$\frac{24 + 1}{3}$$ = $$\frac{25}{3}$$
   • 2$$\frac{7}{9}$$ = $$\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}$$ = $$\frac{18 + 7}{9}$$ = $$\frac{25}{9}$$
2. Теперь умножим неправильные дроби: $$\frac{25}{3} \cdot \frac{25}{9} = \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 9} = \frac{625}{27}$$
3. Превратим неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{625}{27} = 23\frac{4}{27}$$

Отлично, ты справился с этим заданием! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!