Домашнее задание. Задача: Дан неразвёрнутый угол ABC. Проведите лучи с началом в точке B так, чтобы образовалось шесть углов, один из которых был бы развёрнутым.

Чтобы получить шесть углов, достаточно провести из точки B ещё два луча. Всего получится четыре луча, а число углов между ними равно \(\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Один из новых лучей проведём противоположно лучу BA. Тогда лучи BA и BD образуют развёрнутый угол \(ABD\), равный \(180^\circ\).

Здесь образовались шесть углов: \(ABC\), \(ABD\), \(ABE\), \(CBD\), \(CBE\), \(DBE\). Угол \(ABD\) — развёрнутый.

Ответ: нужно провести лучи BD и BE так, чтобы BD был противоположным лучу BA; тогда образуются шесть углов, один из которых — развёрнутый.