Домашнее задание 1) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А на 26° раз больше угла В. Найдите острые углы треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом А проведена биссектриса ВМ. L BMC = 105°. Найдите угол С. 3) В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ = 18 см проведена высота СК. LA = 60°. Найдите длину отрезка ВК.

1) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А на 26° больше угла В. Найдите острые углы треугольника.

• Пусть ∠B = x, тогда ∠A = x + 26°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, а так как угол C прямой, то ∠A + ∠B = 90°.
• Составим уравнение: x + x + 26° = 90°.
• Решаем уравнение:

2x = 90° - 26°

2x = 64°

x = 32°

• Значит, ∠B = 32°, ∠A = 32° + 26° = 58°.

2) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом А проведена биссектриса ВМ. ∠ BMC = 105°. Найдите угол С.

• В треугольнике ABM: ∠BAM = 90° / 2 = 45° (так как BM - биссектриса).
• ∠ABM = 180° - ∠BMC = 180° - 105° = 75° (так как ∠BMC и ∠ABM смежные).
• В треугольнике ABC: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 90° - 15° = 60°.

3) В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ = 18 см проведена высота СК. ∠A = 60°. Найдите длину отрезка ВК.

• В прямоугольном треугольнике ACK: ∠ACK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.
• В прямоугольном треугольнике ABC: ∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.
• Рассмотрим треугольник СKB, в нем ∠СKB = 90°, ∠B = 30°, значит, СК лежит против угла в 30° и равна половине гипотенузы.
• Тогда ВК = 1/2 * АВ = 1/2 * 18 = 9 см.

Результат

Ты – "Математический гений". Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей