Домашнее задание. 1. Решите задачу. В зернохранилище было 35 тыс. т зерна. В первый день отгрузили 17 тыс. т. Во второй - шестую часть оставшегося зерна. Сколько тысяч тонн зерна осталось в зернохранилище? 2. Вычислите. ( 3 7 ⋅ 33 40 + 5 6 ): 1 11 12

Задача 1:

• Шаг 1: Определим, сколько зерна осталось после первого дня: \[35 - 17 = 18 \] (тыс. тонн)
• Шаг 2: Вычислим, сколько зерна отгрузили во второй день (шестую часть от оставшегося): \[\frac{1}{6} \cdot 18 = 3 \] (тыс. тонн)
• Шаг 3: Найдем, сколько всего зерна отгрузили за два дня: \[17 + 3 = 20 \] (тыс. тонн)
• Шаг 4: Рассчитаем, сколько зерна осталось в зернохранилище: \[35 - 20 = 15 \] (тыс. тонн)

Ответ: 15

Задача 2:

• Шаг 1: Выполним умножение в скобках: \[\frac{3}{7} \cdot \frac{33}{40} = \frac{3 \cdot 33}{7 \cdot 40} = \frac{99}{280}\]
• Шаг 2: Выполним сложение в скобках: \[\frac{99}{280} + \frac{5}{6} = \frac{99 \cdot 3}{280 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 140}{6 \cdot 140} = \frac{297}{840} + \frac{700}{840} = \frac{997}{840}\]
• Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1 \frac{11}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{23}{12}\]
• Шаг 4: Выполним деление: \[\frac{997}{840} : \frac{23}{12} = \frac{997}{840} \cdot \frac{12}{23} = \frac{997 \cdot 12}{840 \cdot 23} = \frac{997 \cdot 1}{70 \cdot 23} = \frac{997}{1610}\]

Ответ: \(\frac{997}{1610}\)