ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1. Решить уравнение: в) 3(x-2)=5x+3; a) 3 (2x-0,8)=2(3x-1,2); в) г) x+7_2x-3. 3 5 r) 5x-7(x-3)=4x+5. 6) 5 (2x-0,4)-3x=7x-2. 0,2 0,7

1. Решить уравнение:

в) \(3(x-2)=5x+3\)

• Раскрываем скобки: \(3x - 6 = 5x + 3\)
• Переносим подобные члены: \(3x - 5x = 3 + 6\)
• Упрощаем: \(-2x = 9\)
• Делим обе части на -2: \(x = -4.5\)

а) \(3(2x-0.8)=2(3x-1.2)\)

• Раскрываем скобки: \(6x - 2.4 = 6x - 2.4\)
• Переносим подобные члены: \(6x - 6x = -2.4 + 2.4\)
• Упрощаем: \(0 = 0\)
• Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений, то есть \(x\) может быть любым числом.

г) \(5x-7(x-3)=4x+5\)

• Раскрываем скобки: \(5x - 7x + 21 = 4x + 5\)
• Переносим подобные члены: \(5x - 7x - 4x = 5 - 21\)
• Упрощаем: \(-6x = -16\)
• Делим обе части на -6: \(x = \frac{8}{3}\) или \(x = 2\frac{2}{3}\)

б) \(5(2x-0.4)-3x=7x-2\)

• Раскрываем скобки: \(10x - 2 - 3x = 7x - 2\)
• Переносим подобные члены: \(10x - 3x - 7x = -2 + 2\)
• Упрощаем: \(0 = 0\)
• Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений, то есть \(x\) может быть любым числом.

в) \(\frac{x+7}{3} = \frac{2x-3}{5}\)

• Умножаем обе части на 15, чтобы избавиться от знаменателей: \(5(x + 7) = 3(2x - 3)\)
• Раскрываем скобки: \(5x + 35 = 6x - 9\)
• Переносим подобные члены: \(5x - 6x = -9 - 35\)
• Упрощаем: \(-x = -44\)
• Умножаем обе части на -1: \(x = 44\)

г) \(\frac{0.2}{x+3} = \frac{0.7}{x-2}\)

• Умножаем крест на крест: \(0.2(x - 2) = 0.7(x + 3)\)
• Раскрываем скобки: \(0.2x - 0.4 = 0.7x + 2.1\)
• Переносим подобные члены: \(0.2x - 0.7x = 2.1 + 0.4\)
• Упрощаем: \(-0.5x = 2.5\)
• Делим обе части на -0.5: \(x = -5\)