Домашнее задание по статистике на четверг, 26.03 1. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°С равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°С или выше. 2. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм. 3. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. 4. Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +18 °С, равна 0,81. Вероятность того, что температура окажется ниже +21 °С, равна 0,67. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °С до +21 °C. 5. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Решение:

1. Задача 1:

   Вероятность противоположного события (температура 36,8°C или выше) равна 1 минус вероятность события (температура ниже 36,8°C).

   \[P = 1 - 0.81 = 0.19\]

2. Задача 2:

   Вероятность того, что диаметр отличается больше чем на 0,01 мм, равна 1 минус вероятность того, что диаметр отличается не больше чем на 0,01 мм.

   \[P = 1 - 0.965 = 0.035\]

3. Задача 3:

   Вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, равна разнице вероятностей прослужить больше года и прослужить больше двух лет.

   \[P = 0.97 - 0.89 = 0.08\]

4. Задача 4:

   Вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18°C до +21°C, равна разнице вероятностей температуры быть выше +18°C и температуры быть выше +21°C.

   Сначала найдем вероятность того, что температура выше +21°C: \(1 - 0.67 = 0.33\)

   Затем найдем вероятность того, что температура в промежутке: \(0.81 - 0.33 = 0.48\)

5. Задача 5:

   Для суммы выпавших очков не меньше 9, возможны следующие комбинации:

   • 3 + 6
   • 4 + 5
   • 4 + 6
   • 5 + 4
   • 5 + 5
   • 5 + 6
   • 6 + 3
   • 6 + 4
   • 6 + 5
   • 6 + 6

   Всего 10 благоприятных исходов. Общее количество исходов равно 36 (6 * 6).

   \[P = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}\]

Ты - Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей