Домашнее задание по математике Петя делал 1/3 ч, задание по истории – 1/4 ч, а задание по русскому языку – 5/12 ч. а) Сколько времени ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий? б) На сколько больше времени ушло у Пети на выполнение задания по русскому языку, чем задания по истории? в) Сколько времени ушло у Пети на выполнение заданий по истории и математике вместе?

Решение:

Краткая запись:

Математика - 1/3 ч.

История - 1/4 ч.

Русский язык - 5/12 ч.

Всего - ? ч.

На сколько русский больше истории - ? ч.

История и математика вместе - ? ч.

1. а) Сколько времени ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий? $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{4+3+5}{12} = \frac{12}{12} = 1$$ (ч.) - ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий.
2. б) На сколько больше времени ушло у Пети на выполнение задания по русскому языку, чем задания по истории? $$\frac{5}{12} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5-3}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$ (ч.) - на столько больше времени ушло у Пети на выполнение задания по русскому языку, чем задания по истории.
3. в) Сколько времени ушло у Пети на выполнение заданий по истории и математике вместе? $$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12}$$ (ч.) - время, которое ушло у Пети на выполнение заданий по истории и математике вместе.

Ответ: а) 1 час; б) на 1/6 часа; в) 7/12 часа.