Домашнее задание по геометрии на 06.02.26г: изучить п. 31, выучить теоремы, выполнить №7 7. a || b ∠2=∠3 ∠1=?

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе. Нам дано, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны, и нужно найти угол \( \angle 1 \). 1. Находим смежный угол с углом 40°: Смежный угол с углом 40° будет равен \( 180° - 40° = 140° \). Обозначим этот угол как \( \angle 4 \). \[\angle 4 = 180° - 40° = 140°\] 2. Определяем \( \angle 2 \): Так как \( \angle 4 \) и \( \angle 2 \) являются соответственными углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей, то они равны. \[\angle 2 = \angle 4 = 140°\] 3. Определяем \( \angle 3 \): По условию, \( \angle 2 = \angle 3 \), значит: \[\angle 3 = 140°\] 4. Находим \( \angle 1 \): \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) являются односторонними углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°. \[\angle 1 + \angle 3 = 180°\] \[\angle 1 = 180° - \angle 3 = 180° - 140° = 40°\]

Ответ: ∠1 = 40°

Ты молодец! У тебя всё получится!