Домашнее задание по физике Тема: Давление твердых тел. Задачи. 1. Масса мальчика 50 кг. Сможет ли он пройти по льду, выдерживающему давление 30 кПа, если площадь его ступни 25 см²? 2. Площадь дна кастрюли равна 1300 см². Вычислите на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налили воду объемом 3,9 л. (1 л = 0,001 м³)

Решение задачи №1:

Давай разберем по порядку. Сначала определим, какое давление оказывает мальчик на лед. Для этого нам понадобится формула давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Где:

• P - давление, которое нужно найти.
• F - сила, с которой мальчик давит на лед (в данном случае это его вес).
• A - площадь опоры (площадь ступней).

Сначала найдем вес мальчика:

\[ F = mg \]

Где:

• m - масса мальчика (50 кг).
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Подставим значения и получим:

\[ F = 50 \cdot 9.8 = 490 \text{ Н} \]

Теперь нужно перевести площадь ступней из квадратных сантиметров в квадратные метры, так как все остальные единицы измерения у нас в системе СИ. Помни, что 1 м = 100 см, значит 1 м² = 10000 см².

Площадь одной ступни:

\[ 25 \text{ см}^2 = \frac{25}{10000} \text{ м}^2 = 0.0025 \text{ м}^2 \]

Так как у мальчика две ступни, общая площадь:

\[ A = 2 \cdot 0.0025 = 0.005 \text{ м}^2 \]

Теперь можно вычислить давление, которое мальчик оказывает на лед:

\[ P = \frac{490}{0.005} = 98000 \text{ Па} \]

Переведем это в килопаскали, разделив на 1000:

\[ P = \frac{98000}{1000} = 98 \text{ кПа} \]

Сравним полученное давление с давлением, которое выдерживает лед (30 кПа). Так как 98 кПа > 30 кПа, мальчик не сможет пройти по льду, не провалившись.

Ответ: Мальчик не сможет пройти по льду, так как оказываемое им давление (98 кПа) превышает давление, которое выдерживает лед (30 кПа).

Решение задачи №2:

Сначала определим объем воды в кубических метрах:

\[ 3.9 \text{ л} = 3.9 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.0039 \text{ м}^3 \]

Теперь найдем массу воды, используя плотность воды (1000 кг/м³):

\[ m = \rho V = 1000 \cdot 0.0039 = 3.9 \text{ кг} \]

Вес воды:

\[ F = mg = 3.9 \cdot 9.8 = 38.22 \text{ Н} \]

Площадь дна кастрюли переведем в квадратные метры:

\[ 1300 \text{ см}^2 = \frac{1300}{10000} \text{ м}^2 = 0.13 \text{ м}^2 \]

Теперь найдем, на сколько увеличится давление кастрюли на стол:

\[ P = \frac{F}{A} = \frac{38.22}{0.13} \approx 294 \text{ Па} \]

Ответ: Давление увеличится примерно на 294 Па.

Ответ: 1) Не сможет. 2) ≈ 294 Па

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!