Домашнее задание на сегодня: В электрическом чайнике мощностью 800 Вт можно за 15 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг·°С). 1) Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счет протекания через него электрического тока при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? Ответ приведите в процентах. Напишите полное решение этой задачи.

Решение:

Дано:

• Мощность чайника (P) = 800 Вт
• Время нагрева (t) = 15 минут = 15 * 60 = 900 с
• Объем воды (V) = 1,5 л
• Начальная температура (t_нач) = 20 °С
• Конечная температура (t_кон) = 100 °С (температура кипения воды)
• Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³
• Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°С)

1) Количество теплоты, выделяемое нагревателем:

• Количество теплоты, выделяемое нагревателем, равно работе, совершенной электрическим током. Работа равна мощности, умноженной на время:
• Q_выд = P * t
• Q_выд = 800 Вт * 900 с = 720000 Дж

2) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

• Сначала найдем массу воды. 1 литр воды равен 1 кг (при плотности 1000 кг/м³).
• Масса воды (m) = Объем (V) * Плотность (ρ) = 1,5 л * 1000 кг/м³ = 1,5 л = 1,5 кг (так как 1 л = 0,001 м³)
• Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, рассчитывается по формуле:
• Q_нагр = c * m * (t_кон - t_нач)
• Q_нагр = 4200 Дж/(кг·°С) * 1,5 кг * (100 °С - 20 °С)
• Q_нагр = 4200 * 1,5 * 80 = 504000 Дж

3) Процент теплоты, потраченный на нагрев воды:

• Чтобы найти, какая часть теплоты тратится на нагрев воды, нужно разделить количество теплоты, затраченное на нагрев, на количество теплоты, выделенное нагревателем, и умножить на 100%.
• Процент = (Q_нагр / Q_выд) * 100%
• Процент = (504000 Дж / 720000 Дж) * 100%
• Процент = 0,7 * 100% = 70%

Ответ:

• 1) Нагревателем выделяется 720000 Дж теплоты.
• 2) Для закипания воды нужно передать 504000 Дж теплоты.
• 3) 70% выделяющейся нагревателем теплоты тратится на нагрев воды.