Домашнее задание (Г-8-29) 1. Повторить формулы площадей, отношения площадей подобных треугольников. 2. Решить задачу Вы делаете ремонт в прямоугольной комнате размером 4,5 м в длину, 3,2 м в ширину и 2,7 м в высоту. В комнате есть два окна размером 1,4 м х 1,2 м и одна дверь размером 0,9 м х 2,1 м. Сколько рулонов обоев нужно купить, чтобы оклеить все четыре стены комнаты, если обои продаются в рулонах 10 м х 1 м и не требуют подгонки рисунка.

Решение:

Привет! Разбираемся с задачкой про обои. Тут главное — не запутаться в расчетах. Логика такая:

1. Находим периметр комнаты:

   Периметр прямоугольника — это сумма длин всех сторон. У нас длина 4,5 м, а ширина 3,2 м. Значит:

   \[P = 2 \cdot (4.5 + 3.2) = 2 \cdot 7.7 = 15.4 \; м\]

2. Находим площадь стен:

   Площадь стен — это периметр, умноженный на высоту комнаты (2,7 м):

   \[S_{ст} = 15.4 \cdot 2.7 = 41.58 \; м^2\]

3. Находим площадь двух окон:

   Размер каждого окна 1,4 м на 1,2 м, значит:

   \[S_{окна} = 2 \cdot (1.4 \cdot 1.2) = 2 \cdot 1.68 = 3.36 \; м^2\]

4. Находим площадь двери:

   Размер двери 0,9 м на 2,1 м, значит:

   \[S_{двери} = 0.9 \cdot 2.1 = 1.89 \; м^2\]

5. Находим площадь, которую нужно оклеить:

   Вычитаем из общей площади стен площадь окон и двери:

   \[S_{оклейки} = 41.58 - 3.36 - 1.89 = 36.33 \; м^2\]

6. Находим площадь одного рулона обоев:

   Рулон имеет размер 10 м на 1 м, значит:

   \[S_{рулона} = 10 \cdot 1 = 10 \; м^2\]

7. Считаем, сколько рулонов нужно купить:

   Делим площадь оклейки на площадь одного рулона и округляем в большую сторону (так как нельзя купить часть рулона):

   \[N_{рулонов} = \frac{36.33}{10} = 3.633 \approx 4 \; рулона\]

Ответ: 4 рулона

Проверка за 10 секунд: Площадь стен минус окна и дверь, делим на площадь рулона, округляем вверх.

Уровень эксперт: Всегда бери рулоны с запасом, чтобы хватило на всякий случай и осталось немного на будущее!