Домашнее задание №1. Дано: а||b, с — секущая, 21 + 22 = 130° (рис. 1). Найти все образовавшиеся углы. 山 3/4 1/5 b 6/2 78 рис.1

Домашнее задание №1

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас дано, что прямые a и b параллельны, c - секущая, и сумма углов ∠1 + ∠2 = 130°.

Сначала определим значения углов ∠1 и ∠2. Так как ∠1 и ∠2 - односторонние углы, то в сумме они должны давать 180°. Но нам дано, что ∠1 + ∠2 = 130°. Это означает, что углы ∠1 и ∠2 не являются смежными, а являются соответственными. Соответственные углы равны, если прямые параллельны.

1. Найдем углы ∠1 и ∠2:

Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = 130° - x. Т.к. углы 1 и 2 соответственные, то:

x = 130° - x

2x = 130°

x = 65°

Таким образом, ∠1 = ∠2 = 65°.

2. Найдем остальные углы:

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 65° = 115° (смежный с ∠1)

∠4 = ∠1 = 65° (вертикальный с ∠1)

∠5 = ∠1 = 65° (соответственный с ∠1)

∠6 = ∠2 = 65° (вертикальный с ∠2)

∠7 = ∠3 = 115° (соответственный с ∠3)

∠8 = ∠3 = 115° (вертикальный с ∠7)

Ответ:

∠1 = 65°

∠2 = 65°

∠3 = 115°

∠4 = 65°

∠5 = 65°

∠6 = 65°

∠7 = 115°

∠8 = 115°

Ответ: ∠1 = 65°, ∠2 = 65°, ∠3 = 115°, ∠4 = 65°, ∠5 = 65°, ∠6 = 65°, ∠7 = 115°, ∠8 = 115°