Домашнее задание № 332. Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудаленных от данных параллельных прямых. 1. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.

Решение:

Задание состоит из двух частей:

1. Определение геометрического места точек (ГМТ):
• Геометрическое место точек, равноудаленных от двух параллельных прямых, — это прямая, параллельная им и находящаяся посередине между ними.
2. Нахождение угла AKM:
• Прямые AB и CD параллельны. Прямая EF является секущей.
• Угол FMD и угол CMK являются вертикальными, поэтому ∠FMD = ∠CMK = 28°.
• Угол CMK и угол AKM являются смежными углами, так как они образуют прямую линию.
• Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠AKM + ∠CMK = 180°.
• Подставляем известное значение угла CMK: ∠AKM + 28° = 180°.
• Находим ∠AKM: ∠AKM = 180° - 28° = 152°.

Ответ:

• Геометрическое место точек, равноудаленных от данных параллельных прямых, — это прямая, параллельная им и расположенная посередине.
• ∠AKM = 152°.