9. Домашнее задание. № 1-5 1) Решите неравенство: 3х-8 < 4(2x-3). 2) Решите систему неравенств: 3) Решите двойное неравенство: 4) При каких значениях х имеет смысл выражение: 5) Решите двойное неравенство и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.

1) Решите неравенство: 3х-8 < 4(2x-3)

• Шаг 1: Раскрываем скобки

  \[3x - 8 < 8x - 12\]

• Шаг 2: Переносим подобные члены

  \[3x - 8x < -12 + 8\]

• Шаг 3: Упрощаем

  \[-5x < -4\]

• Шаг 4: Делим на -5 (знак меняется)

  \[x > \frac{-4}{-5}\]

• Шаг 5: Получаем

  \[x > \frac{4}{5}\]

Ответ: x > 4/5

2) Решите систему неравенств:

• Шаг 1: Решаем первое неравенство

  \[6x - 24 > 0\]

  \[6x > 24\]

  \[x > \frac{24}{6}\]

  \[x > 4\]

• Шаг 2: Решаем второе неравенство

  \[-2x + 12 < 0\]

  \[-2x < -12\]

  \[x > \frac{-12}{-2}\]

  \[x > 6\]

• Шаг 3: Находим общее решение

  Оба неравенства выполняются, когда x > 6

Ответ: x > 6

3) Решите двойное неравенство: -4 < x-9 < 5

• Шаг 1: Добавляем 9 ко всем частям неравенства

  \[-4 + 9 < x - 9 + 9 < 5 + 9\]

• Шаг 2: Упрощаем

  \[5 < x < 14\]

Ответ: 5 < x < 14

4) При каких значениях х имеет смысл выражение: √(3x-5)

• Шаг 1: Выражение под корнем должно быть неотрицательным

  \[3x - 5 ≥ 0\]

• Шаг 2: Решаем неравенство

  \[3x ≥ 5\]

  \[x ≥ \frac{5}{3}\]

Ответ: x ≥ 5/3

5) Решите двойное неравенство -4 < 2+3x < 7 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.

• Шаг 1: Вычитаем 2 из всех частей неравенства

  \[-4 - 2 < 2 + 3x - 2 < 7 - 2\]

• Шаг 2: Упрощаем

  \[-6 < 3x < 5\]

• Шаг 3: Делим на 3

  \[\frac{-6}{3} < x < \frac{5}{3}\]

• Шаг 4: Получаем

  \[-2 < x < \frac{5}{3}\]

• Шаг 5: Определяем наибольшее и наименьшее целые числа

  Наибольшее целое число: 1

  Наименьшее целое число: -1

Ответ: -2 < x < 5/3

Математический гений: Ты в грин-флаг зоне!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей