Домашна работо 7 7 13 Dano: BCA-hp/pay EC = Z <A=30° <BCE=60° Набти: ft.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Находим сторону AE, используя свойства прямоугольного треугольника и известные углы.

Дано: \(\triangle ABC\) - прямоугольный, \(EC = z\), \(\angle A = 30^\circ\), \(\angle BCE = 60^\circ\).

Найти: \(AE\).

Решение:

Рассмотрим \(\triangle BCE\): \(\angle BEC = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\) (сумма углов треугольника).
Так как \(\angle BEC = \angle A = 30^\circ\), то \(\triangle ABE\) - равнобедренный, и \(BE = AB\).
В прямоугольном \(\triangle ABC\) против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, \(BC = \frac{1}{2} AB\).
В \(\triangle BCE\): \(\angle BCE = 60^\circ\), следовательно, \(BC = \frac{1}{2} BE\) (катет против угла 30°).
Получаем, что \(BE = AB\) и \(BC = \frac{1}{2} AB\) и \(BC = \frac{1}{2} BE\).
Тогда, \(EC = BE - BC = BE - \frac{1}{2} BE = \frac{1}{2} BE\).
Так как \(EC = z\), то \(BE = 2z\).
И, следовательно, \(AE = AB + BE = 2z + z = 3z\).

Ответ: \(AE = 3z\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный отрезок AE равен сумме отрезков AB и BE, которые выражены через z.

Доп. профит: Редфлаг! Всегда проверяй, чтобы углы в треугольнике давали в сумме 180 градусов, это поможет избежать ошибок.