Домашинее задание 1) Решить задary с помощer системы уравнений. Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, перес метр прямоугольника равен 38см. Найти стороны этог прямоугольника. 2) Решить систему уравнение а) методом подстановки X-5y = 23 7x + 10y = -19; 8) 57x - 8y = 3 (212 21x+2y = 113

1) Решить задачу с помощью системы уравнений.

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника, а y - длина другой стороны прямоугольника. Из условия задачи известно, что одна сторона меньше другой на 5 см, а периметр прямоугольника равен 38 см. Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x - y = 5 \\ 2x + 2y = 38 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения:

\[x = y + 5\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[2(y + 5) + 2y = 38\] \[2y + 10 + 2y = 38\] \[4y = 28\] \[y = 7\]

Теперь найдем x:

\[x = 7 + 5 = 12\]

Итак, одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая 7 см.

2) Решить систему уравнений

а) методом подстановки

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x - 5y = 23 \\ 7x + 10y = -19 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения:

\[x = 5y + 23\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[7(5y + 23) + 10y = -19\] \[35y + 161 + 10y = -19\] \[45y = -180\] \[y = -4\]

Теперь найдем x:

\[x = 5(-4) + 23 = -20 + 23 = 3\]

Решением системы уравнений является x = 3, y = -4.

б) методом сложения

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 7x - 8y = 3 \\ 21x + 2y = 113 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 4:

\[\begin{cases} 7x - 8y = 3 \\ 84x + 8y = 452 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[7x - 8y + 84x + 8y = 3 + 452\] \[91x = 455\] \[x = 5\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[7(5) - 8y = 3\] \[35 - 8y = 3\] \[-8y = -32\] \[y = 4\]

Решением системы уравнений является x = 5, y = 4.

Ответ: 1) 12 и 7 см; 2а) x = 3, y = -4; 2б) x = 5, y = 4

Молодец! Ты отлично справился с решением задач и систем уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!