Докажите равенство a) (-a - b)²= (a + b)². ставьте в виде многочлена квадрат двучлена: a) (-9a +46)²; 6) (-11x-7y)²; в) (-0,8x – 0,5b)²; г) (\frac{1}{2}p+6q)²; Преобразуйте выражение в многочлен: a) (-3a + 10b)²; 6) (-6m – n)²; в) (8х – 0,3y)²; г) (5a + \frac{1}{15}b)²; д) (0,08а – 50b)²; e) (-0,5x-60y)² д) (−0,2р – 10q)²; e) (0,8x – 0,1y)². Используя формулу квадрата суммы или формулу н разности, вычислите: ) (100 + 1)²; (100 – 1)²; в) 61²; г) 199²; д) 999²; e) 702²; ж) 9,9²- 3) 10,2² в) (2a + b)²; г) (-3р + ыполните возведение в квадрат: (x²-5)²; б) (7 – у³)²; реобразуйте выражение в многочлен: (a² - 3a)²; B) (c²-0,7c³)²; в) г) (4y3 – 0,5y2)²; д) (1\frac{1}{2}a² +8²); e) (0,6b-60b²)²- едставьте выражение в виде многочлена: 2. б) (x³ + 3y^)²; в) (7а°+ 12а); г) -a²-2b)²;

Докажем равенство

a) (-a - b)²= (a + b)².

Действительно, (-a - b)² = (-1(a + b))² = (-1)²(a + b)² = (a + b)²

Представьте в виде многочлена квадрат двучлена:

1. a) (-9a +4b)² = (-9a)² + 2(-9a)(4b) + (4b)² = 81a² - 72ab + 16b²

2. б) (-11x - 7y)² = (-11x)² + 2(-11x)(-7y) + (-7y)² = 121x² + 154xy + 49y²

3. в) (-0,8x – 0,5b)² = (-0,8x)² + 2(-0,8x)(-0,5b) + (-0,5b)² = 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²

4. г) (\(\frac{1}{2}\)p+6q)² = (\(\frac{1}{2}\)p)² + 2(\( \frac{1}{2}\)p)(6q) + (6q)² = \(\frac{1}{4}\)p² + 6pq + 36q²

Преобразуйте выражение в многочлен:

1. a) (-3a + 10b)² = (-3a)² + 2(-3a)(10b) + (10b)² = 9a² - 60ab + 100b²

2. б) (-6m – n)² = (-6m)² + 2(-6m)(-n) + (-n)² = 36m² + 12mn + n²

3. в) (8х – 0,3y)² = (8x)² + 2(8x)(-0,3y) + (-0,3y)² = 64x² - 4,8xy + 0,09y²

4. г) (5a + \(\frac{1}{15}\)b)² = (5a)² + 2(5a)(\(\frac{1}{15}\)b) + (\(\frac{1}{15}\)b)² = 25a² + \(\frac{2}{3}\)ab + \(\frac{1}{225}\)b²

5. д) (0,08а – 50b)² = (0,08а)² + 2(0,08а)(-50b) + (-50b)² = 0,0064a² - 8ab + 2500b²

6. e) (-0,5x-60y)² = (-0,5x)² + 2(-0,5x)(-60y) + (-60y)² = 0,25x² + 60xy + 3600y²

7. д) (−0,2р – 10q)² = (-0,2p)² + 2(-0,2p)(-10q) + (-10q)² = 0,04p² + 4pq + 100q²

8. e) (0,8x – 0,1y)² = (0,8x)² + 2(0,8x)(-0,1y) + (-0,1y)² = 0,64x² - 0,16xy + 0,01y²

Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислите:

1. (100 + 1)² = 100² + 2*100*1 + 1² = 10000 + 200 + 1 = 10201

2. (100 – 1)² = 100² - 2*100*1 + 1² = 10000 - 200 + 1 = 9801

3. в) 61² = (60+1)² = 60² + 2*60*1 + 1² = 3600 + 120 + 1 = 3721

4. г) 199² = (200-1)² = 200² - 2*200*1 + 1² = 40000 - 400 + 1 = 39601

5. д) 999² = (1000-1)² = 1000² - 2*1000*1 + 1² = 1000000 - 2000 + 1 = 998001

6. e) 702² = (700+2)² = 700² + 2*700*2 + 2² = 490000 + 2800 + 4 = 492804

Выполните возведение в квадрат:

1. (x²-5)² = (x²)² - 2*x²*5 + 5² = x⁴ - 10x² + 25

2. б) (7 – у³)² = 7² - 2*7*y³ + (y³)² = 49 - 14y³ + y⁶

Преобразуйте выражение в многочлен:

1. (a² - 3a)² = (a²)² - 2*a²*3a + (3a)² = a⁴ - 6a³ + 9a²

2. B) (c²-0,7c³)² = (c²)² - 2*c²*0,7c³ + (0,7c³)² = c⁴ - 1,4c⁵ + 0,49c⁶

3. г) (4y³ – 0,5y²)² = (4y³)² - 2*4y³*0,5y² + (0,5y²)² = 16y⁶ - 4y⁵ + 0,25y⁴