Докажите равенство треугольников ACD и ABC, если AC — общая, ∠BAC = ∠DAC и ∠ABC = 32°, ∠ACB = 108°.

По данным условия можно определить углы треугольника ABC:

\(\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 32^\circ - 108^\circ = 40^\circ\).

Так как \(\angle BAC = \angle DAC\), то \(\angle DAC = 40^\circ\). Кроме того, \(AC\) — общая сторона.

Однако для доказательства равенства треугольников недостаточно данных: известны только одна общая сторона и один равный угол. Не задан второй равный угол или равенство другой стороны. Поэтому по приведённому условию равенство треугольников \(ACD\) и \(ABC\) доказать нельзя.

Для применения первого признака равенства треугольников необходимо дополнительно указать, например, что \(\angle ACD = \angle ACB\) или что \(CD = CB\) при равенстве прилежащих углов.

Ответ: данных недостаточно для доказательства равенства треугольников; необходимо дополнительное условие.