10. Докажите неравенство a² + 5b² ≥ 4ab.

a² + 5b² ≥ 4ab a² - 4ab + 5b² ≥ 0 a² - 4ab + 4b² + b² ≥ 0 (a - 2b)² + b² ≥ 0 Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел также неотрицательна. Следовательно, неравенство верно для любых a и b.