Докажите, что «золотое правило» механики применимо к гидравлической машине.

1. Гидравлическая машина (например, гидравлический пресс) работает по принципу передачи давления жидкости (закон Паскаля).

2. Если площадь поршня, на который действует сила F1, равна S1, а площадь другого поршня равна S2, то сила F2, действующая на второй поршень, будет равна F2 = F1 * (S2 / S1).

3. Расстояние, на которое переместится первый поршень (h1), и расстояние, на которое переместится второй поршень (h2), связаны соотношением h2 = h1 * (S1 / S2).

4. Работа, совершаемая на первом поршне: A1 = F1 * h1. Работа, совершаемая на втором поршне: A2 = F2 * h2 = (F1 * S2 / S1) * (h1 * S1 / S2) = F1 * h1.

5. Таким образом, A1 = A2, что подтверждает применимость золотого правила механики: выигрыш в силе (F2 > F1, если S2 > S1) компенсируется проигрышем в расстоянии (h2 < h1).