644. Докажите, что выражение тождественно равно нулю: a) a(b - c) + b(c - a) + c(a - b); 6) a(b + c - bc) - b(c + a - ac) + c(b - a).

a) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ac + bc - ba + ca - cb = ab - ab - ac + ac + bc - bc = 0$$ б) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$a(b + c - bc) - b(c + a - ac) + c(b - a) = ab + ac - abc - bc - ba + abc + cb - ca = ab - ab + ac - ac - abc + abc - bc + bc = 0$$ Ответ: Выражения тождественно равны нулю.