7. Докажите, что выражение х² – 12х + 38 принимает положительные значен

$$x^2 - 12x + 38 = x^2 - 12x + 36 + 2 = (x-6)^2 + 2$$ Так как $$(x-6)^2 \ge 0$$ для любого x, то $$(x-6)^2 + 2 \ge 2 > 0$$ Следовательно, выражение $$x^2 - 12x + 38$$ принимает только положительные значения.