Докажите, что выделенные слова являются производными предлогами: 1) Всю информацию насчёт предстоящей экскурсии вы можете получить на официальном сайте. 2) Вместо обещанной интерактивной лекции пришлось слушать скучный доклад. 3) Несмотря на длительные тренировки и предпринятые усилия во время матча, наша любимая команда потерпела поражение. 4) Неожиданно вслед за морозами наступило потепление, которое сопровождалось ветрами. 5) Ввиду затяжных дождей пришлось отложить запланированную поездку в горы. 6) Навстречу партизанскому отряду выступила мотострелковая рота регулярной армии. 7) В течение года о нём ничего не было слышно, и вдруг он прислал письмо. 8) Полёты на воздушном шаре отменили по причине сильной облачности. 9) Вследствие схода лавины автомобильное сообщение между горными сёлами было приостановлено. 10) Благодаря каждодневным занятиям и вере в успех я смогла получить спортивный разряд по художественной гимнастике.

1. Насчёт — производный предлог, образован от существительного «счёт» с помощью приставки на- и предлога с. Имеет значение «о, относительно».
2. Вместо — производный предлог, образован от существительного «место» с помощью приставки в-. Имеет значение замещения.
3. Несмотря на — производный предлог, образован от деепричастия «несмотря». Имеет уступительное значение.
4. Вслед за — производный предлог, образован от наречия «вслед» и предлога «за». Имеет значение следования.
5. Ввиду — производный предлог, образован от существительного «вид» с помощью приставки в- и предлога в. Имеет значение причины.
6. Навстречу — производный предлог, образован от наречия «навстречу». Имеет значение направления движения.
7. В течение — производный предлог, образован от сочетания существительного «течение» с предлогом в. Имеет временное значение.
8. По причине — производный предлог, образован от сочетания существительного «причина» с предлогом по. Имеет значение причины.
9. Вследствие — производный предлог, образован от существительного «следствие» с предлогом в. Имеет значение причины.
10. Благодаря — производный предлог, образован от деепричастия «благодаря». Имеет значение причины.

Все выделенные слова и сочетания являются производными предлогами, так как образованы от самостоятельных частей речи и употреблены для выражения смысловых отношений между словами.