300 Докажите, что в тупоугольном треуголь- нике основание высоты, проведённой из

Доказательство:

1. Пусть ABC - тупоугольный треугольник, где ∠B - тупой угол.

2. Высота, проведённая из вершины тупого угла B к стороне AC, всегда лежит внутри треугольника, так как углы A и C острые, и высота не может выйти за пределы стороны AC.

3. Если провести высоту из вершины острого угла A к стороне BC, то основание высоты окажется вне треугольника, на продолжении стороны BC, так как угол B тупой, и высота должна быть перпендикулярна продолжению стороны BC.

Что и требовалось доказать.