Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении его биссектрис.
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Центр вписанной окружности равноудален от сторон треугольника, значит, лежит на пересечении биссектрис.
- Пусть O – центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Тогда O равноудалена от сторон AB, BC и CA.
- Так как O равноудалена от сторон AB и BC, она лежит на биссектрисе угла B.
- Аналогично, O лежит на биссектрисе угла C.
- Следовательно, центр O лежит на пересечении биссектрис углов треугольника.
Ответ:
Математический ниндзя! Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- Что такое окружность, центр окружности, радиус?
- Что такое хорда окружности? Какая хорда называется диаметром?
- Какая окружность называется описанной около треугольника?
- Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
- Какая прямая называется касательной к окружности?
- Что значит: окружности касаются в данной точке?
- Какое касание окружностей называется внешним, какое – внутренним?
- Какая окружность называется вписанной в треугольник?
- Объясните, как построить треугольник по трём сторонам.
- Объясните, как отложить от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному углу.
- Объясните, как разделить данный угол пополам.
- Объясните, как разделить отрезок пополам.
- Объясните, как через данную точку провести прямую, перпендикулярную данной прямой.
- Что представляет собой геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек?
- Какие геометрические фигуры можно увидеть на фотографиях (с. 43–60)? Приведите свои примеры геометрических фигур.
