Докажите, что точка O — середина отрезков AC и BD.

1) ΔABD ≅ ΔCDB по сторонам (AB = CD и AD = BC по условию задачи, сторона BD общая). Поэтому ∠ABD = ∠CBD. 2) ΔABC ≅ ΔCDA по трём сторонам (AB = CD, BC = AD, AC — общая). Поэтому ∠BAC = ∠DAC. 3) ΔAOB ≅ ΔCOD по углам (AB = CD, ∠ABO = ∠CDO) и общему углу. Поэтому AO = CO и BO = DO, т.е. точка O — середина отрезков AC и BD.