129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа рё в этом графе.

Рассмотрим граф G с множеством вершин V и множеством ребер E.

Каждое ребро соединяет две вершины. Когда мы суммируем степени всех вершин, каждое ребро учитывается дважды (один раз для каждой из вершин, которые оно соединяет).

Таким образом, если deg(v) обозначает степень вершины v, то сумма степеней всех вершин равна:

\[\sum_{v \in V} deg(v) = 2 |E|\]

где |E| - количество ребер в графе.