Контрольные задания > 341 Докажите, что равные хорды окружности равноудалены от её центра.
Вопрос:

341 Докажите, что равные хорды окружности равноудалены от её центра.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказательство в решении.

Краткое пояснение: Расстояние от центра окружности до хорды измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из центра на хорду.
  1. Шаг 1: Пусть окружность с центром в точке О.
  2. Шаг 2: Проведем две равные хорды AB и CD.
  3. Шаг 3: Опустим перпендикуляры OE и OF из точки O на хорды AB и CD соответственно. OE и OF - расстояния от центра окружности до хорд.
  4. Шаг 4: Рассмотрим треугольники AOE и COF.
  5. Шаг 5: В этих треугольниках AO = CO (радиусы окружности), AE = CF (половины равных хорд).
  6. Шаг 6: Треугольники AOE и COF прямоугольные (OE ⊥ AB, OF ⊥ CD).
  7. Шаг 7: Следовательно, треугольники AOE и COF равны по гипотенузе и катету.
  8. Шаг 8: Из равенства треугольников следует, что OE = OF.
  9. Шаг 9: Таким образом, равные хорды AB и CD равноудалены от центра окружности.

Ответ: Доказательство в решении.

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

Твой статус: Цифровой атлет.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю