484. Докажите, что нечетной является функция: a) g (x)=x⁵; б) g (x)=-4x³; в) g (x)=\frac{12}{x³}; г) g (x)=x|x|.

Алгебра, 9 класс. Доказать, что функция является нечетной. Чтобы доказать, что функция является нечетной, нужно показать, что выполняется условие: g(-x) = -g(x). а) g(x) = x⁵ g(-x) = (-x)⁵ = -x⁵ = -g(x). Следовательно, функция g(x) = x⁵ является нечетной. б) g(x) = -4x³ g(-x) = -4(-x)³ = -4(-x³) = 4x³ = -(-4x³) = -g(x). Следовательно, функция g(x) = -4x³ является нечетной. в) g(x) = \frac{12}{x³} g(-x) = \frac{12}{(-x)³} = \frac{12}{-x³} = -\frac{12}{x³} = -g(x). Следовательно, функция g(x) = \frac{12}{x³} является нечетной. г) g(x) = x|x| g(-x) = (-x)|-x| = (-x)|x| = -x|x| = -g(x). Следовательно, функция g(x) = x|x| является нечетной.

Ответ: Все предложенные функции являются нечетными.

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую математическую задачу!