6. Докажите, что на рисунке прямые АВ и К№ параллельны, если треугольник АВК - равнобедренный с основанием ВК, а луч КВ является биссектрисой угла АКN.

Докажем, что прямые AB и KN параллельны.

1. Треугольник ABK - равнобедренный с основанием BK, следовательно, углы BAK и ABK равны: $$\angle BAK = \angle ABK$$.
2. KB - биссектриса угла AKN, следовательно, углы AKB и BKN равны: $$\angle AKB = \angle BKN$$.
3. Так как \(\angle BAK = \angle ABK\) и \(\angle AKB = \angle BKN\), то углы ABK и BKN являются накрест лежащими углами при прямых AB и KN и секущей BK.
4. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, AB || KN.

Ответ: Прямые AB и KN параллельны.