Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
230. Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен \( 60^\circ \).
Ответ:
В равностороннем треугольнике все углы равны. Пусть каждый угол равен \( x \). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно:
\( x + x + x = 180^\circ \)
\( 3x = 180^\circ \)
\( x = 60^\circ \)
Таким образом, каждый угол равностороннего треугольника равен \( 60^\circ \). Что и требовалось доказать.
Похожие
- 228. Найдите угол C треугольника ABC, если: а) \( \angle A = 65^\circ \), \( \angle B = 57^\circ \); б) \( \angle A = 24^\circ \), \( \angle B = 130^\circ \); в) \( \angle A = \alpha \), \( \angle B = 2\alpha \); г) \( \angle A = 60^\circ + \alpha \), \( \angle B = 60^\circ - \alpha \).
- 229. Найдите углы треугольника ABC, если \( \angle A : \angle B : \angle C = 2:3:4 \).
- 233. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) \( 40^\circ \); б) \( 60^\circ \); в) \( 100^\circ \).
- 234. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите \( \angle ADC \), если \( \angle C = 50^\circ \).
- 235. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если \( \angle A = 58^\circ \), \( \angle B = 96^\circ \).
- 239. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен \( 115^\circ \). Найдите углы треугольника.
- 240. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если \( \angle ADB = 110^\circ \).
