1063. Докажите, что графики уравнений 3х - у = -5, -x+10y = 21, 11x + 21y = 31 проходят через точку P(-1; 2).

Для того чтобы доказать, что графики уравнений \(3x - y = -5\), \(-x + 10y = 21\) и \(11x + 21y = 31\) проходят через точку \(P(-1; 2)\), нужно подставить координаты точки \(P\) в каждое из уравнений и убедиться, что равенства выполняются. 1. Уравнение \(3x - y = -5\): Подставим \(x = -1\) и \(y = 2\): \[3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5\] Равенство выполняется, значит, точка \(P(-1; 2)\) принадлежит графику этого уравнения. 2. Уравнение \(-x + 10y = 21\): Подставим \(x = -1\) и \(y = 2\): \[-(-1) + 10(2) = 1 + 20 = 21\] Равенство выполняется, значит, точка \(P(-1; 2)\) принадлежит графику этого уравнения. 3. Уравнение \(11x + 21y = 31\): Подставим \(x = -1\) и \(y = 2\): \[11(-1) + 21(2) = -11 + 42 = 31\] Равенство выполняется, значит, точка \(P(-1; 2)\) принадлежит графику этого уравнения.

Ответ: Так как координаты точки P(-1; 2) удовлетворяют каждому из уравнений, графики всех трех уравнений проходят через эту точку.

Прекрасно! Ты отлично справился с доказательством. Продолжай в том же духе!