Докажите, что если на рисунке DA и FB — перпендикуляры к прямой АВ, а отрезки BD и AF равны, то Δ ABD = Δ BAF.

1. DA ⊥ AB и FB ⊥ AB, следовательно, ∠DAB = ∠FBA = 90°.
2. По условию BD = AF.
3. Треугольники ABD и BAF прямоугольные, имеют равные катеты AB и равные гипотенузы BD и AF. Следовательно, по теореме Пифагора, AD = BF.
4. Треугольники ABD и BAF равны по двум катетам (AD = BF и AB = AB).
Доказано.