7*. Докажите, что если \(n < m\), то \(m!\) делится на \(n!\) без остатка.

Число \(n!\) является произведением всех чисел от 1 до \(n\). Так как \(m > n\), то \(m!\) включает все множители \(n!\) в составе своего произведения. Таким образом, \(m!\) делится на \(n!\) без остатка. Доказательство завершено.