4. Докажите, что АС || BD, если СВ– биссектриса ∠ACD, а ABCD - равнобедренный с основанием ВС.

Логика такая: Доказательство: 1) Т.к. \(\triangle BCD\) – равнобедренный с основанием \(BC\), то \(\angle CBD = \angle BCD\). 2) Т.к. \(CB\) – биссектриса \(\angle ACD\), то \(\angle BCD = \angle ACB\). 3) Следовательно, \(\angle CBD = \angle ACB\). 4) \(\angle CBD\) и \(\angle ACB\) – накрест лежащие углы при прямых \(AC\) и \(BD\) и секущей \(BC\). 5) Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит, \(AC \parallel BD\).