Решение:
- Оттащил — приставка от-, обозначает удаление.
- От лужи — предлог от, пишется раздельно.
- Списал — приставка с-.
- С доски — предлог с, пишется раздельно.
- Посмотрел — приставка по-, обозначает действие в течение некоторого времени или в полном объеме.
- По сторонам — предлог по, пишется раздельно.
- Подходим — приставка под-, обозначает приближение.
- К лесу — предлог к, пишется раздельно.
- Побежал — приставка по-, обозначает начало движения.
- По кочкам — предлог по, пишется раздельно.
- Подушка — здесь под- является частью корня, так как слово образовано от слова 'дуть' (поддувать).
- Под диваном — предлог под, пишется раздельно.
Ответ: Оттащил от лужи, списал с доски, посмотрел по сторонам, подходим к лесу, побежал по кочкам, подушка под диваном.