Докажи, что сократимы дроби:

Решение:

Дробь называется сократимой, если её числитель и знаменатель имеют общие множители, отличные от единицы. Чтобы доказать, что дробь сократима, достаточно найти хотя бы один общий множитель.

а) \( \frac{360}{945} \)

1. Числитель и знаменатель заканчиваются на 0 и 5, значит, они оба делятся на 5.
2. \( 360 = 5 \cdot 72 \)
3. \( 945 = 5 \cdot 189 \)
4. Значит, \( \frac{360}{945} = \frac{5 \cdot 72}{5 \cdot 189} = \frac{72}{189} \). Так как мы нашли общий множитель 5, дробь \( \frac{360}{945} \) является сократимой.

Доказательство: Найден общий множитель 5.