Доказать, что △ABC ~ △A₁B₁C и найти коэффициенты подобия: 9 Дано: AB ⋅ BK = CB ⋅ BP.

Для доказательства подобия треугольников ABC и A₁B₁C, а также нахождения коэффициента подобия, необходимо использовать имеющиеся данные: AB ⋅ BK = CB ⋅ BP.

При условии, что A₁, B₁ и C лежат на сторонах AB, BC и AC соответственно, и что AB * BK = CB * BP, докажем подобие треугольников ABC и A₁B₁C.

Исходя из пропорции AB ⋅ BK = CB ⋅ BP, можно записать:

$$ \frac{AB}{BP} = \frac{CB}{BK} $$

Также требуется дополнительная информация, чтобы доказать подобие. По одному соотношению сторон нельзя сделать вывод о подобии. Нужны дополнительные условия, такие как равенство углов или другие соотношения сторон.

Ответ: Недостаточно данных для доказательства подобия треугольников ABC и A₁B₁C и нахождения коэффициента подобия.