Доказать, что ∠BOA=∠DOC.

Рассмотрим отрезки AC и BD, пересекающиеся в точке O, являющейся серединой отрезка AC. Так как O — середина AC, то AO = OC. Угол BOA противолежит стороне AO, а угол DOC — стороне OC. Эти углы вертикальны, следовательно, равны. Ответ: ∠BOA=∠DOC.