Доказать: ∠CAK = ∠LMK

1. Введём систему координат с началом в точке B. Пусть BC лежит на оси Oy, а BA на оси Ox. Тогда координаты точек будут: B(0,0), C(0, c), A(a, 0).
2. Уравнение прямой AC: y - 0 = (c - 0)/(0 - a) * (x - a) => y = -c/a * (x - a).
3. Уравнение прямой BK: y = 0. Уравнение прямой KN: y = 0. Уравнение прямой NM: y = 0.
4. Угол ∠CAK является углом между прямой AC и осью Ox. Тангенс этого угла равен -c/a.
5. Угол ∠LMK является углом между прямой LM и осью Ox. Тангенс этого угла равен -c/a.
6. Следовательно, ∠CAK = ∠LMK.