Доказать: АВ || DF

Для доказательства параллельности прямых АВ и DF необходимо доказать равенство углов, образованных при пересечении прямых AC и CF секущей BC.

Дано: AC = CF, CD = CB.

Доказательство:

• Рассмотрим треугольники ABC и DCF.
• По условию AC = CF и CB = CD.
• Углы ACB и DCF равны как вертикальные углы.
• Следовательно, треугольники ABC и DCF равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
• Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: угол ABC равен углу CDF.
• Углы ABC и CDF являются соответственными углами при прямых AB и DF и секущей BC.
• Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Следовательно, AB || DF.

Ответ: AB || DF