Доказать: AB = AC.

Рассмотрим треугольник ABC. AO — биссектриса, следовательно, угол BAO равен углу CAO. Также известно, что BO и CO — высоты, следовательно, они равны. В прямоугольных треугольниках ABO и ACO есть одинаковые гипотенузы AO и равные катеты BO и CO. Таким образом, треугольники равны по гипотенузе и катету. Следовательно, AB = AC.