Доказать: ∠Д= ∠С

Решение:

Для доказательства равенства углов ∠Д и ∠С рассмотрим треугольники ABC и OKД.

Из условия задачи известны следующие данные:

• AB = 10
• AC = 17
• OK = 20
• OД = 34

Заметим, что:

\[\frac{OK}{AB} = \frac{20}{10} = 2\]

\[\frac{OД}{AC} = \frac{34}{17} = 2\]

Таким образом, стороны OK и OД треугольника OKД пропорциональны сторонам AB и AC треугольника ABC с коэффициентом пропорциональности 2.

Также известно, что углы ∠A и ∠O равны.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. (Второй признак подобия треугольников)

Следовательно, треугольники ABC и OKД подобны.

Из подобия треугольников следует равенство соответствующих углов. Значит, ∠Д = ∠С.

Ответ: Что и требовалось доказать, ∠Д = ∠С.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом!